Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу

Во второй части акустического исследования скрипки «Вьетан» Терри Борман и Беренд Стоел анализируют снимки, полученные методом компьютерной томографии, и узнают о том, как инструмент вибрирует на различных частотах


В ноябрьском выпуске журнала за 2010 г. Джозеф Кертин писал об измерении акустического излучения скрипки «Вьетан» 1741 года Джузеппе Гварнери дель Джезу». В этом месяце мы будем обсуждать измерения режимов колебаний и геометрическую форму скрипки « Вьетан» используя компьютерную томографию (КТ) и метод " нормальных волн" (см. блоки ниже). В ходе нашего исследования мы также изучали скрипку « Jarnowich» Гварнери дель Джезу 1741 года и « Cathedral» Страдивари 1707 года. Для сравнения мы будет ссылаться на результаты исследований этих скрипок, а также на ряд других скрипок Гварнери дель Джезу и скрипок Страдивари проанализированных ранее с помощью тех же методов.
Результаты КТ могут быть проанализированы в различных форматах; для этого исследования мы использовали визуальный (как это обычно делается в больничных условиях) и количественный формат (где результаты остаются в их первоначальной форме и анализируются с помощью цифр). Каждый из них имеет свои преимущества и дополняет друг друга.

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 1 Вид сверху, карты толщин, профили высот и графики плотности скрипки « Вьетан»

Компьютерная томография (КТ)
КТ ЯВЛЯЕТСЯ ОБЫЧНОЙ ТЕХНОЛОГИЕЙ в больницах, где она используется как неинвазивный диагностический инструмент. Изготовители инструментов могут использовать КТ с той же целью, чтобы получить полную информацию без необходимости разбирать инструмент на части или поддавать его воздействию измерительных инструментов. После простого прохождения по планшету компьютерного томографа инструмент возвращается в свой футляр и начинается настоящая работа по анализу тысяч измерений. КТ анализ позволяет изучать инструмент во многих полезных видах в поперечном разрезе.

Анализ методом "нормальных волн"
Анализ методом "нормальных волн" представляет собой способ отображения моделей вибрации инструмента. К подставке крепится маленький датчик, а затем производится легкое постукивание по верхней и нижней декам в нескольких местах устройством с резиновым наконечником. Это устройство измеряет количество энергии, вложенной в удар, а датчик на подставке измеряет сколько этой энергии проходит через инструмент и выходит через подставку. Мы эффективно играем на скрипке в обратном направлении, в том, при котором в обычных условиях энергия передается на подставку смычком и проходит через подставку в инструмент. Компьютерный анализ результатов испытаний может раскрыть информацию в различных форматах, так же, как данные, полученные при компьютерной томографии.

На Рисунке 1 скрипка « Вьетан» изображена в количественном выражении в виде схем со специфическими особенностями. Как можно увидеть, инструмент находится в удивительно идеальном состоянии; существует лишь слабое искажение в вертикальных разрезах и отсутствуют видимые признаки исправлений в схемах толщин. Внутренний объем воздуха корпуса составляет 1,97 литра, что является великоватым для инструментов Гварнери дель Джезу этого периода. Общая площадь резонаторных отверстий ( эфов) – 891 мм2. Оба этих параметра значительно способствуют частоте и силе режима вибрации A0, как описано в статье за ноябрь. Средняя плотность дерева верхней и нижней дек составляет 0,364 г/см3 и 0,566 г/см3 соответственно, что является чуть плотнее наших предыдущих результатов исследований других скрипок Гварнери дель Джезу. Как видно на Рисунке 1, деки « Вьетана» заметно толще, чем у других инструментов дель Джезу (особенно нижняя дека), которые, как правило, толще, чем у скрипок Страдивари. В сочетании с немного более плотным деревом, это является причиной того, что вес дек « Вьетана» является максимальным для классических кремонских инструментов (68,5 г для верхней деки и 114,3 г для нижней деки – более типичным для верхней и нижней деки является вес около 65 г и 100 г соответственно).

В НОЯБРЬСКОМ НОМЕРЕ Джозеф Кертин представил тип отображения звука скрипки « Вьетан» в виде графика, иллюстрирующего амплитудно- частотную характеристику скрипки, и который перепечатан в этой статье на Рисунке 2. Каждая высшая точка в этой диаграмме соответствует резонансной частоте корпуса скрипки. Когда скрипач играет на скрипке и использует все возможные тона, которые она может воспроизвести, каждый из этих резонансов равняется звуковому «оазису», где инструмент вибрирует особенно сильно и эта вибрация преобразуется (как правило) в звук. Каждая скрипка имеет различные модели этих резонансных пиков и каждый резонанс соответствует определенной форме вибрационного искривления корпуса скрипки, которые называются режимы. Эти формы можно определить с помощью анализа методом "нормальных волн".

Анализ методом "нормальных волн" позволяет нам увидеть движение дек при заданной частоте собственных колебаний. Чем выше находятся пики в амплитудно-частотной характеристике, тем более эффективным является режим при излучении звука. Режимам с собственными частотами ниже примерно 600 Гц уделялось основное внимание значительной части работы по выполнению анализа методом "нормальных волн", проделанной на сегодняшний день. Эти низкочастотные основные режимы имеют относительно простые вибрационные модели, которые связаны с движением как верхней, так и нижней деки. Первые четыре из этих режимов приведены на Рисунке 3. В этих иллюстрациях черный цвет означает движение внутрь скрипки, а красный – движение из скрипки; чем насыщеннее цвет, тем сильнее движение.
Другой способ увидеть образование звука или физическое смещение инструмента – это разбить общий интересующий частотный диапазон на группы, которые называются полосами, и создать полосы в зависимости от ожидаемых диапазонов основных режимов. Как показано на Рисунке 4, мы сделали это для изучения смещения четырех скрипок Гварнери дель Джезу и четырех скрипок Страдивари. Разница между этими двумя мастерами начинает появляться в физическом движении (смещении) и если мы еще больше отфильтруем эти данные, как на Рисунке 5, мы увидим, что появляется определенная тенденция.

НА РИСУНКЕ 5, ГРАФИК, на котором каждый кластер усреднен и нанесен как одна точка красным цветом для инструментов Страдивари и синим цветом для инструментов Гварнери дель Джезу. Диапазоны 1, 2, 3, 6 и 7 почти идентичны, а диапазоны 5 (750-950 Гц) и, особенно, 4 (650-750 Гц) существенно отличаются. Диапазоны 4, 5 и 6 покрывают «холм перехода», частотный диапазон, в котором главное движение подставки сдвигается с пружины на сторону душки. Ранее мы упоминали, что когда в режимах увеличивается частота (правая часть рисунка 4), их формы становятся все более сложными, а также менее повторяющимися от одного инструмента к другому. Тем не менее, диапазон 5 и, особенно, диапазон 4 находятся в пределах, где существует разумная слаженность между инструментами. Эти режимы менее понятны и изучены, чем основные, но способы визуализации анализа методом нормальных волн позволяют достигнуть более глубокого понимания.

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 2 Амплитудно-частотная характеристика скрипки « Вьетан»

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 3 Формы основных режимов скрипки « Вьетан» из анализа методом нормальных волн. Красный и черный цвета показывают движение в противоположных направлениях и чем насыщеннее цвет, тем выше амплитуда движения.

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 4 График, на котором показана сила звучания в децибелах (дБ) каждой из «тональных полос» для четырех скрипок Гварнери дель Джезу и четырех скрипок Страдивари. « Вьетан» GDG4(правый черный блок для каждой полосы). Полосы-предполагаемые диапазоны индивидуальных режимов: 190-400 Гц включает A0 и CBR, 400-500 Гц включает В1-, 500-650 Гц включает B1+, 650-750 Гц включает C4, а остальные три полосы включают в себя более высокие режимы, которые в этой статье не рассматриваются

Основной режим, который обычно наблюдается в диапазоне 4, называют C4 и проиллюстрирован он на Рисунке 6. В C4, когда нижняя дека выступает наружу от центра инструмента, верхняя почти следует за ней. Если два движения были точно такими же, когда противоположные области двигаются одновременно, движение воздуха самоуравновесится и создастся небольшой звук. Но это не относится к « Вьетану»: нижняя дека опережает верхнюю и происходит чистое изменение объема при вибрации. Данные анализа методом нормальных волн могут быть использованы для измерения непосредственного показателя движения воздуха внутрь и наружу в инструменте, что полезно при попытке узнать, создаст ли движение в определенном режиме звук. На Рисунке 7 показано количество вытесненного воздуха относительно количества произведенного звука и C4 обнаруживается как четкий пик в обеих кривых.
Когда музыканты описывают различия в звучании между инструментами Страдивари и Гварнери дель Джезу, считается, что у Страдивари более чистый звук, в то время как звучание скрипок дель Джезу часто описывается как глубокое, богатое и резонирующее. A0, как было показано, имеет большое значение для этих качеств звука, тогда как C4 является структурно более активным в скрипках Гварнери дель Джезу, чем в инструментах Страдивари. Возможно, это также помогает создавать звук дель Джезу, имея другой активный режим с несколько сходными чертами как у A0. Наша работа также пролила свет на следующие два режима «холма перехода» скрипки « Вьетан», но эти результаты подождут другого случая.
Выражаем благодарность Эвану Дэвису, Джеффри Фуши, Джорджу Стоппани, Гэри Вокеру, Натану Вокеру, Джиму Вудхаусу и Северо-западному мемориальному госпиталю
Если Вы пропустили статью Джозефа Кертина о скрипке « Вьетан» в ноябрьском номере за 2010 год, Вы можете прочитать ее, подписавшись на архив «The Strad»: www.thestrad.com/StradArchive.asp

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 5 График среднего уровня каждой из «тональных полос» (Страдивари – красным цветом, Гварнери дель Джезу – синим)

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу



Рисунок 6 Форма режима и смещение режима C4 скрипки « Вьетан»

Компьютерная томография и анализ методом " нормальных волн" скрипки « Вьетан» Джузеппе Гварнери дель Джезу




Рисунок 7. Акустическое излучение скрипки « Вьетан»
(черная линия) по сравнению с изменением ее объема (красная линия). Примерно при 1200 Гц создание звука скрипкой больше не зависит от внутреннего движения воздуха, а вместо этого задействуются другие механизмы для создания звука. Данные об объеме воздуха были приведены к пику излучения звука А0.


КЛЮЧЕВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Компьютерная томография показывает, что деки скрипки « Вьетан» плотнее и толще, чем у других скрипок дель Джезу, которые проходили испытания, в результате чего вес дек скрипки «Вьетан» является максимальным для классических кремонских инструментов.
Анализ методом нормальных волн показывает, что режим C4, видимый в диапазоне 650-750 Гц, структурно более активен в скрипках Гварнери «дель Джезу», чем в инструментах Страдивари, и может быть одним из факторов наряду с А0 для создания сравнительно более глубокого и богатого звука скрипок дель Джезу.